Coriolis effect
Deze animatie maakt deel uit van een tweetal rotatie effect animaties. De andere rotatie effect animatie is de centrifugaaleffect animatie.
Deze animatie toont de essentie van het Coriolis effect. In de diverse artikelen op deze website die raken aan het Coriolis effect bespreek ik uiteenlopende gevallen waarbij het Coriolis effect een rol speelt. Als je geïnteresseerd bent in wind en de atmospheer in het algemeen ga dan naar het rotatie-van-de-Aarde-effect dat een rol speelt in meteorologische processen.
Verder is er op deze site een 3D simulatie (Java applet) genaamd inertiale oscillatie, die het draaing van de aarde effect weergeeft die in wezen hetzelfde is als het rotatie effect in deze animatie.
Weergave
De twee cirkels met kwadranten tonen een schijf. Het linker beeld toont de schijf gezien vanuit een stilstaand standpunt. Het rechter beeld toont dezelfde schijf, gezien vanuit een meedraaiend perspectief. Het is het beeld dat je krijgt als een video-camera boven de de schijf is opgehangen, zodanig dat de camera meedraait met de schijf.
De animatie aansturen
De twee elementen onder de twee schijven zijn schuifregelaars. Wanneer de animatie aan het afspelen is worden deze schuifregelaars tijdelijk niet weergegeven. Om te zien wat er veranderd wanneer ieder van de schuifregelaars wordt bediend: plaats een vinkje in het selectievakje 'toon cirkel en epi-cirkel'.
De knop 'reset' stopt de animatie en zet het voorwerp terug naar het beginpunt, maar de instellingen blijven behouden. 'Reset all' bewaart niets, alles wordt teruggezet naar de staat van toen de pagina werd geladen.
Onderwerp van de animatie
De beweging van het voorwerp is wrijvingsloos. Het voorwerp ondervind een kracht gericht naar de centrale rotatie-as. De hoeveelheid centripetale krcht is evenredig met de afstand tot het middelpunt. Dat wil zeggen, twee maal zo ver van het middelpunt is twee maal zoveel kracht. In het kort: het voorwerp ondervindt een evenredige centripetale kracht.
De opvallende eigenschap van beweging onder invloed van een evenredige centripetale kracht is dat alle omlopen dezelfde periode hebben. Verder bij het centrum vandaan is er meer centripetale kracht nodig, en dat is precies wat die evenredige centripetale kracht levert. Of het nou dicht bij het centrum is of ver er vandaan: de duur van een volledige omloop is altijd hetzelfde. Ook maakt het niet uit of de omloop cirkelvormig is of ellipsvormig, de duur is altijd hetzelfde. Het spreekt vanzelf om het meedraaiende coördinatensysteem dezelfde cyclustijd te geven.
De beweging ontbinden in componenten
Vink de boxen voor 'afgelegde weg' en 'cirkel en epi-cirkel' aan. De animatie toont dan een andere elegante manier om de ellips-vormige trajecten te ontbinden in twee componenten: een cirkel en een epi-cirkel. Het middelpunt van de epi-cirkel beweegt in uniforme cirkelvormige beweging rond de centrale as, het voorwerp beweegt in uniforme cirkelvormige beweging langs de epi-cirkel. De beweging langs de epi-cirkel is een tegenbeweging van de algemene omlooprichting; in deze animatie is de algemene omlooprichting tegen de klok in, en daarom is de beweging langs de epi-cirkel met de klok mee.
Eccentriciteit
De beweging langs de epi-cirkel vertegenwoordigt de eccentriciteit van de afgelegde weg
Wanneer de beweging wordt getransformeerd naar het meedraaiende coördinatensysteem wordt de beweging langs de hoofdcirkel weggenomen; de eccentriciteit blijft dan over. Opvallend kenmerk: gezien vanuit het meedraaiende perspectief doorloop de beweging langs de epi-cirkel twee keer een cyclus voor iedere cyclus van het systeem als geheel.
De meest efficiënte manier om de versnelling ten opzichte van het meedraaiende systeem te beschrijven is door de ontbinding in cirkel en epi-cirkel te volgen. Vink de box 'Coriolis en centrifugaal' aan. De centrifugaal-vector is evenredig met de afstand tot de centrale rotatie-as, de coriolis vector vertegenwoordigt de versnelling van de uniforme beweging langs de epi-cirkel.
Het wiskundig bewijs dat de cirkel en de epi-cirkel inderdaad perfect cirkelvormig zijn is opmerkelijk simpel. Het is te vinden in het artikel over rotatie-vibratie koppeling
Hetzelfde in alle richtingen
Een kenmerkende eigenschap van het Coriolis effect is dat de versnelling ten opzichte van het draaiende systeem hetzelfde is voor iedere richting van snelheid ten opzichte van het draaiende systeem.
Centripetale kracht en inertie
Het rotatie-effect dat met deze simulatie wordt weergegeven komt tot stand door centripetale kracht en inertie gezamenlijk.
Wanneer het voorwerp dichter naar de centrale rotatie-as wordt getrokken verricht de centripetale kracht arbeid. Het voorwerp krijgt meer en meer snelheid, en er is een punt van dichtste nadering; het voorwerp heeft dan zoveel sneheid gewonnen dat het als het ware doorschiet en zich weer van de centrale rotatie-as begint te verwijderen. Tijdens de beweging bij de centrale rotatie-as vandaan wordt de energie omzetting toegerekend aan negatieve arbeid die door de centripetale kracht wordt verricht.
Toevoegen van nog een kracht
In deze simulatie is er maar één kracht die het traject van het voorwerp beinvloed: de centripetale kracht. Wat gebeurt er als er (voor even) nog een andere kracht werkt? De beweging van het voorwerp kan bijvoorbeeld worden afgebogen door een luchtstoot. Met nog een kracht erbij zal de dynamiek worden bepaald door de som van de beide invloeden.
Een luchtstoot die naar het voorwerp gericht is zal de baan ervan verschuiven van het ene ellipsvormige traject naar het andere, en gedurende die verschuiving blijft het Coriolis effect evenzeer spelen.
Deze interactieve animatie is gecreëerd met behulp van de Javascript bibliotheek JSXGraph. JSXGraph is ontwikkelt aan de Lehrstuhl für Mathematik und ihre Didaktik, Universiteit van Bayreuth, Duitsland.
Tekst, afbeeldingen en animaties zijn beschikbaar gesteld voor anderen onder de volgende voorwaarden:
Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License.
Laatste keer dat deze pagina is bewerkt: 18 juni 2017.